Mathématiques de base Exemples

${(a + \frac{1}{2})}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(a + \frac{1}{2})}^{2}$ comme $(a + \frac{1}{2}) (a + \frac{1}{2})$ .

$(a + \frac{1}{2}) (a + \frac{1}{2})$

Étape 2

Développez $(a + \frac{1}{2}) (a + \frac{1}{2})$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$a (a + \frac{1}{2}) + \frac{1}{2} (a + \frac{1}{2})$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$a \cdot a + a \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (a + \frac{1}{2})$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$a \cdot a + a \frac{1}{2} + \frac{1}{2} a + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Multipliez $a$ par $a$ .

$a^{2} + a \frac{1}{2} + \frac{1}{2} a + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 3.1.2

Associez $a$ et $\frac{1}{2}$ .

$a^{2} + \frac{a}{2} + \frac{1}{2} a + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 3.1.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $a$ .

$a^{2} + \frac{a}{2} + \frac{a}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 3.1.4

Multipliez $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.4.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{1}{2}$ .

$a^{2} + \frac{a}{2} + \frac{a}{2} + \frac{1}{2 \cdot 2}$

Étape 3.1.4.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$a^{2} + \frac{a}{2} + \frac{a}{2} + \frac{1}{4}$

Étape 3.2

Additionnez $\frac{a}{2}$ et $\frac{a}{2}$ .

$a^{2} + 2 \frac{a}{2} + \frac{1}{4}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$a^{2} + 2 \frac{a}{2} + \frac{1}{4}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$a^{2} + a + \frac{1}{4}$